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2009 智轩考研数学创高分红宝书系列---高等数学
2009 智轩考研数学创高分红宝书系列---线性代数
2009 智轩考研数学创高分红宝书系列---概率论与数理统计
第一篇 高等数学
第一章 函数与极限
2008 考试内容 (本大纲为数学1，数学2-4 需要根据大纲作部分增删)
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函
数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关
系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则
和夹逼准则
两个重要极限：
0
sin 1 lim 1, lim(1 )x
x x
x e
x x → →∞
= =
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
2008 考试要求
1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。
6. 掌握极限的性质及四则运算法则。
7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8. 理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值
定理、介值定理），并会应用这些性质。
一、函数的类型与特征
1 类 型
