——小小的真面目
小小的家可真是辉煌,地上铺着阿拉伯地毯,墙上挂着他们这个森林的风景画。果果一边走一边欣赏两侧的图画。小小的房子很像一个谜宫,但是有路标为他们俩标着,所以很好找。但是到了一条走廊时,路标消失了,走廊上有很多房子,只见一个房门上写着:“你好,想进入一号大厅还必须有个条件,你必须解出下面的题才能找到这个房间,如果你乱进入其它房间,那可是充满无比的危险的。好了,请看这一道题:(1+1+2+2+3+3+……100+100)×2所等的数便是房间的号码。”
萝卜兔说:“这不是高斯当时解的题吗?这样不容易了?(1+100)×50=5050,5050×2=10100。走,我们去找5050号房间。”说着,萝卜兔便去找10100号房间。果果急忙拉住她,说:“你想到充满危险的房间里去啊!你粗心大意了!题目中出的可不是1+2+3+……100,10100还得乘2呢!是20200房间啊。”
萝卜兔吐吐舌头,说:“好险,否则我就没命了!”他们来到20200房间门口前面,敲了敲门,便走进去了。只见里面布置地十分漂亮,但是一个人也没有,他们来到沙发前,只见上面写着:“你好果果,我现在有事情出去了。不过你别担心,我几分钟后就回来了。不过在这一段时间内,你要解出一道题,必须在我回来之前得出答案。请看题12-22+32-42+52-62+……-1002+1012=( )。”
“天哪,这么麻烦,还有平方呢!”萝卜兔叫了起来。果果想立刻向,便说:“其实,这道题很简单,根据这个算式可以倒过来,再计算就成了(101+100)(101-100)+(99+98)(99-98)……+(3+2)(3-2)+1=201+197+193+189+……+9+5+1=(1+201)×51÷2=5151,这就是平方差的问题,也就是(a+b)(a-b)=a2-b2,会了这个公式,做这样的题就简单了。”
果果刚给萝卜兔讲完这道题,门突然开了。门口出现了一个身影,果果定睛看了看他的样子,马上就认出了它是一只小狐狸,便问:“你好,你是小小吗?”“是的,你好啊,果果。”小狐狸说。这只小狐狸在他们这一片的森林中也是大家公认的数学学得最好的了,和果果的水平不相上下。他说:“我给你留的纸条上的题你解出来了么?”果果说:“是5151吗?”“对。你很聪明。但是能不能和我比赛我还不知道。明天请你去森林广场参加比赛,今天你就住在这个大厅里吧。”
果果感觉到,小小他很妒忌自己的数学才能。于是果果拿起数学书,钻研起来,决定明天把小小打个大败。