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第I部分 中国精算师资格考试准精算师部分
科目（01～09、05G～08G）
01数学基础I
考试时间：3小时
考试形式：客观判断题
考试内容和要求：
考生应掌握微积分、线性代数和运筹学的基本概念和主要内容。
A.微积分（分数比例约为60％）
1. 函数、极限、连续
2. 一元函数微积分
3. 多元函数微积分
4. 级数
5. 常微分方程
B.线性代数（分数比例约为30％）
1. 行列式
2. 矩阵
3. 线性方程组
4. 向量空间
5. 特征值和特征向量
6. 二次型
C.运筹学（分数比例约为10％）
1. 线性规划
2. 整数规划
3. 动态规划
参考书目：
1. 《高等数学讲义》（第二篇 数学分析） 樊映川编著 高等教育出版社（本书可网上购买）或其他包含内容A的高等数学教材
2. 《线性代数》 胡显佑 四川人民出版社（本书可网上购买）或其他包含内容B的线性代数教材
3. 《运筹学》（修订版） 1990年 《运筹学》教材编写组 清华大学出版社（本书可网上购买）或其他包含内容C的运筹学教材
02数学基础II
考试时间：3小时
考试形式：客观判断题
考试内容和要求：
A.概率论（分数比例约为50％）
1. 概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式
2. 随机变量的数字特征，特征函数；
3. 联合分布律、边际分布函数及边际概率密度的计算
4. 大数定律及其应用
5. 条件期望和条件方差
6. 混合型随机变量的分布函数、期望和方差等
B.数理统计（分数比例约为35％）
1. 统计量及其分布
2. 参数估计
3. 假设检验
4. 方差分析
5. 列联分析
C.应用统计（分数比例约为15％）
1. 回归分析
2. 时间序列分析(移动平滑，指数平滑法及ARIMA模型)
参考书目：
1、《概率论与数理统计》 茆诗松，周纪芗编著，中国统计出版社 1999年12月第2版。
2、《统计预测——方法与应用》，易丹辉编著，中国统计出版社，2001年4月第一版。
除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。
03复利数学
考试时间：2小时
考试形式：客观判断题
考试内容和要求：
1. 利息的基本概念（分数比例：8%-15%）
2. 年金（分数比例：20%-25%）
3. 收益率（分数比例：15%-25%）
4. 债务偿还（分数比例：15%-25%）
5. 债券与其他证券（分数比例：20-25%）
6. 利息理论的应用与金融分析（分数比例：6%-15%）
7. 利率风险的估量：久期、凸性及其在债券价值分析中的应用（分数比例：3%-5%）
参考书目：
《利息理论》（中国精算师资格考试用书） 主编 刘占国，中国财政经济出版社，2006年11月第1版 第1～5章、第6章第6.1节
04寿险精算数学
考试时间：4小时
考试形式：客观判断题
考试内容和要求：
考生应掌握生命表、纯保费（趸缴、均衡）、责任准备金（均衡、修正）、总保费、多元生命函数、多元风险模型等主要内容。能够熟练运用精算现值的概念以及平衡原理计算纯保费、年金和责任准备金。理解纯保费与总保费的影响因素的差别。对于多元生命函数和多元风险模型，能够熟练运用精算现值的概念以及平衡原理计算纯保费和年金。初步了解养老金计划的精算方法。
A.生存分布和生命表（分数比例约为10％）
1. 各种生存分布及其特征，例如：密度函数、死亡力、剩余寿命变量T(x)和K(x)的矩
2. 生命表的结构及其度量指标，如Lx，Tx，a(x)
3. 关于分数年龄的假设
B.趸缴纯保费（分数比例约为10％）
1. 精算现值
2. 离散型与连续型的各种寿险模型及其纯保费的计算
3. 现值变量的方差
4. 在死亡均匀假设下离散型与连续型纯保费的关系
C.生存年金（分数比例约为10％）
1. 离散型与连续型的各种生存年金模型及其纯保费的计算
2. 现值随机变量的方差
3. 特殊的两种生存年金
a. 完全期末年金
b. 比例期初年金
4. 寿险与生存年金纯保费的递推关系
5. 寿险纯保费与生存年金纯保费的关系
D.均衡纯保费（分数比例约为15％）
1. 平衡原理
2. 各种寿险模型（完全离散、完全连续、半连续、每年缴次）的年缴纯保费
3. 亏损变量的方差
4. 特殊的两种寿险模型
a. 保费可部分返还的寿险（对应的纯保费称为比例保费）
b. 累积增额受益的寿险
E.均衡纯保费的责任准备金（分数比例约为20％）
1. 平衡原理与责任准备金的出现
2. 各种寿险模型（完全离散、完全连续、半连续、每年缴次）的责任准备金
3. 亏损变量的方差
4. 责任准备金通常的四种计算方法
5. 比例责任准备金
6. 责任准备金的一种分解（或计算）方式：亏损按各保单年度分摊
F.总保费与修正准备金（分数比例约为10％）
1. 包括费用的保险模型
2. 广义的平衡原理与总保费的计算
3. 总保费准备金
4. 各种修正准备金
G.多元生命函数（分数比例约为10％）
1. 连生状况和最后生存状况
2. 连续型和离散型未来存在时间变量的分布
3. 非独立的寿命模型
4. 趸缴纯保费与年金的精算现值
5. 考虑死亡顺序的趸缴纯保费
6. 特殊假设下趸缴纯保费的计算
H.多元风险模型（分数比例约为10％）
1. 存在时间与终止原因的联合分布与边际分布
2. 趸缴纯保费
3. 伴随单风险表和多元风险表的构造
I.养老金计划（分数比例约为5％）
1. 养老金计划的基本概念与函数
2. 捐纳金的精算现值
3. 年老退休给付的精算现值
参考书目：
1．《寿险精算数学》（中国精算师资格考试用书） 修订版主编 卢仿先 张琳 原书主编 卢仿先 曾庆五， 中国财政经济出版社，2006年12月第1版（主要参考书）。
2．李勇权，《寿险精算》，中国财政经济出版社，2006年10月。
05风险理论
考试时间: 2小时
考试形式: 客观判断题
考试内容和要求：
考生应深入理解与掌握基本的保险风险模型：短期个体风险模型、短期聚合风险模型、长期聚合风险模型，以及这些模型的相关性质；掌握效用函数与期望效用原理，以及期望效用原理在保险定价中的应用；掌握随机模拟的基本方法。同时还要求考生对损失分布拟合的一般统计方法有所了解。
A. 保险风险模型：（分数比例约为70%）
1. 短期个体风险模型（分数比例约为20%）： 单个保单的理赔分布，独立和分布的计算，矩母函数，中心极限定理的应用。
2. 短期聚合风险模型（分数比例约为30%）： 理赔次数和理赔额的分布，理赔总量模型，复合泊松分布及其性质，聚合理赔量的近似模型。
3. 长期聚合风险模型（分数比例约为20%）： 连续时间与离散时间的盈余过程与破产概率，总理赔过程，破产概率，最大损失过程，调节系数，再保险和分红保险中的风险模型及其性质。
B.效用理论及其在保险中的应用：（分数比例约为15%）
效用与期望效用原理，效用函数与风险态度，效用原理与保险定价，最优保险，效用原理的应用。
C.随机模拟的基本方法：（分数比例约为15%）
均匀分布随机数与伪随机数，随机数的产生方法，离散随机变量与连续随机变量的模拟，随机模拟的应用。
参考书目：
《风险理论》（中国精算师资格考试用书）修订版主编 吴岚 王燕， 原书主编 谢志刚，中国财政经济出版社，2006年11月第1版：第四章至第八章
05G 非寿险精算数学
考试时间：3小时
考试形式：客观判断题
考试内容和要求：
A.损失分布（分数比例约为15%）
1.基础风险资本（RBC）
2.损失分布的数字特征
3.损失额分布
4.损失次数分布
B.总损失的数学模型（分数比例约为10%）
1.独立随机变量和的分布
2.总损失额的分布（个别风险模型）
3.总损失额的分布（聚合风险模型）
C.损失分布的统计推断（分数比例约为15%）
1.损失分布的拟合和拟合优度检验
2.贝叶斯方法
3.信度理论基础
D.损失分布的随机模拟（分数比例约为15%）
1.损失额的随机模拟
2.损失次数的随机模拟
3.总损失额的随机模拟
4.随机模拟的次数和精度
E.相关分析和回归分析（分数比例约为10%）
1.相关分析
2.线性回归分析
3.非线性回归分析
F.时间序列分析（分数比例约为15%）
1.时间序列及其指标分析
2.时间序列的外推模型
3.随机型时间序列分析
G.效用理论（分数比例约为10%）
1.效用期望决策
2.非寿险定价
H.随机过程（分数比例约为10%）
1.泊松过程
2.马尔可夫链
3.破产概率
4.无赔款优待折扣（NCD）
参考教材：
韩天雄主编：《非寿险精算数学》（05G参考教材），中国精算师协会印（考生可向协会可邮购）。
来源:读书人-精算师考试
