求助一道字符串证明题,想了N天了.
三个字符串X,Y,Z,怎么证明
如果XY <YX,YZ <ZY的话,那么有XZ <ZX
这里XY间是字符串连接操作, <为字符串大小比较.
or 有反例说明该命题错误.
[解决办法]
如果XY <YX,YZ <ZY的话,那么有XZ <ZX,
是不是xy <yx就一定是，x <y?
如果是，那么是不是x <y,y <z,所以x <z，这是思路，怎么用代码实现我就更不知道了
[解决办法]
strcmp?
[解决办法]
xy <yx等价于x <y.
同理y <z.
于是x <z
等价于xz <zx.
[解决办法]
命题是正确的
首先XY <YX 可以得到X <Y (显然)
同理可以得到Y <Z 那么有X <Z
如果X不是Z的子串，那么显然有XZ < ZX
下面讨论都是在X是Z的子串情况下
分以下四种情况讨论
1、如果X不是Y的子串，Y不是Z的子串
2、如果X不是Y的字串，Y是Z的子串（这种情况在X是Z的子串情况下可以不用考虑）
3、如果X是Y的子串， Y不是Z的子串
4、如果X是Y的子串， Y是Z的子串
1、2两种情况很容易证明，关键是第3、4种情况
3、设X=AB，Y=ABC , Z=ABD
XY <YX -> ABABC <ABCAB -> C> A
YZ <ZY -> ABCABD <ABDABC -> D> C
从而可以知道D> C> A
那么就有 ABABD <ABDAB -> XZ < ZX
4、设X=AB, Y =ABC , Z=ABCD
XY <YX -> ABABC <ABCAB -> C > A
YZ <ZY -> ABCABCD <ABCDABC -> D> A
XZ = ABABCD ZX = ABCDAB C> A -> XZ <ZX
潦潦草草写的，要是有不严密的地方，帮忙指出一下
[解决办法]
xy <yx等价于x <y.
==========================
不对的：
x = "cba " y= "cb "
xy = "cbacb " < yx = "cbcba "
但 x > y
[解决办法]
(1),xy <yx => xyz <yxz
(2),yz <zy => yxz <zxy
(3),xy <yx=> zxy <zyx
(4),由(1)(2)(3)xyz <yxz <zxy <zyx ==> xyz <zyx
所以xz <zx
2字符串相等位置去掉相同子串相等
[解决办法]
不是相等,使次序不变..
[解决办法]
首先，我们建立任意字符串和从0到1之间实数（区间为[0,1)）的一一对应关系。建立了这种关系，使得字符串的比大小变为实数的比大小。具体过程是：把字符集中的每一个符号看为数字，如果字符集的大小是n，那么就是n进制了。然后，在字符串的开头加上0和小数点，这样就实现了一一对应了。
我们假定字符串X和Y分别对应于实数x和y，那么连接后的XY对应于x+y*Cx，其中Cx是和字符串X长度相关的系数，它也是小于1的实数。
这样子，题目的已知条件就是x+y*Cx <y+x*Cy和y+z*Cy <z+y*Cz，要求证的就是x+z*Cx <z+x*Cz。
我们注意到两个已知条件可以变为x(1-Cy) <y(1-Cx)和y(1-Cz) <z(1-Cy)，把它们相乘，然后约掉一些东东，恰好得到x(1-Cz) <z(1-Cx)，就是要证明的了。
[解决办法]
xy <yx等价于x <y.
同理y <z.
于是x <z
等价于xz <zx.
