中国精算师长期聚合风险模型复习题

【复习题】
1．盈余过程是一个怎样的模型?此过程与理赔过程有何关系?
2．什么是破产概率?终极破产概率与有限时间段上的破产概率有何关系?
3．破产概率有哪些性质? 来源：m
4．什么是泊松过程?泊松过程有哪些性质?
5．什么是复合泊松过程?与复合泊松分布的关系是怎样的?
6．在复合泊松过程下，写出关于终极破产概率φ(u)的微分方程式。来源：m
7．在复合泊松过程中，个别理赔额随机变量服从参数为a的指数分布，此时的终极破产概率表达式是什么?
8．在理赔总额过程为复合泊松过程时，盈余u(t)首次落到u以下，其值落在u一y到u一y dy间间的概率表达式是什么?
9．不管个别理赔随机变量的分布如何，初始资产为0时，终极破产概率的表达式是什么?
10．最大损失随机变量与终极破产概率的关系是怎样的?
11．盈余u(t)首次降到初始资产以下的损失随机变量的密度函数是什么?矩母函数是什么?
12．最大总体损失随机变量的矩母函数是什么?
13．lundberg系数是怎么回事?在复合泊松过程情况下，它是如何定义的?
14．在复合泊松过程中，当附加保费系数θ>0时，lundberg系数存在吗?