第一单元 负数
第一课时
学习目标：
1.让学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
2.知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
3.体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
学习重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。
学习难点：理解0既不是正数，也不是负数。
学习具准备：
多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。
学习过程：
一、游戏导入(感受生活中的相反现象)
1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。
2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①我在银行存入了500元(取出了500元)。②知识竞赛中，五(1)班得了20分(扣了20分)。
③10月份，学校小卖部赚了500元。(亏了500元)。④零上10摄式度(零下10摄式度)。
3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。(天气预报片头)
二、教学例1
1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。
这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢?5小格呢?10小格呢?
B、现在你能看出南京是多少摄式度吗? (是0℃。)你是怎么知道的?(那里有个0，表示0摄式度)。
(2)上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢?(在温度计上拨一拨)拨的时候是怎样想的呢?(在零刻度线以上四格)
指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。(教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上)。
(3)了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢?与南京的0℃比起来，又怎样了呢?(比南京的0℃要低)你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗?(对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度)你能在温度计上拨出来吗?
(4)比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗?(不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下)。
① 上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号(指出是正号不是加号，意义和读法都不同了)再写一个4(板书)，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。(板书)
② 北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度(板书-4)。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号(指出是负号不是减号)再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。
(5)小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。
2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。(写在卡片上)
3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。
4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。
三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法(P4第2题)
1、同学们你们知道吗?世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。(课件出现网页，上面有简单的文字介绍)。谁来读一读这段介绍。
2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。(课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图)。从图上，你看懂了些什么?
3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。(动态演示吐鲁番盆地的海拔情况)。
你又能从图上看懂些什么呢?(引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米;吐鲁番盆地比海平面低155米)。
4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗?
(1)交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。
吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。(板书)
(2)小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。
四、小组讨论，归纳正数和负数。
1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据(课件显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗?你们想帮它们分分类吗?
2、学生交流、讨论。
3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类?(引导学生争论，各自发表意见)
① 如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我?
② 如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。
4、小结：(结合图)我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数;象-4、-155等这样的数我们叫做负数;而0既不是正数，也不是负数。(板书)正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。(板书：认识正数和负数)
五、联系生活，巩固练习
1.练习一第2、3题
2.你知道吗：水沸腾时的温度是____。 水结冰时的温度是____。 地球表面的最低温度是 。
3.讨论生活中的正数和负数
(1)存折：这里的-800表示什么意思?(以原来的钱为标准，取出了800元记作-800;存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元)
(2)电梯：这里的1和-1表示什么意思?(以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层)。老师现在要到33层应该按几啊?要到地下3层呢?
六、课堂小结
这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。
六下数学教案《认识负数》练习课
【学习目标】
1、学会在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实情境中应用负数，从而进一步理解负数的意义。
2、经历在现实的情境应用负数的过程，体验负数的作用和使用方法。
3、在学习的过程中，充分感受数学来源于生活，数学在生活中有着广泛的应用，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
【学习重点】应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量
【学习难点】体会两种具有相反意义的量
【学习过程】
一、 复习整理
(1)上节课我们认识了“数”学王国的新成员是……，(板书：负数)请你谈一谈你对它的认识，生活中哪些地方用到它?
(2) 同学们的谈话中老师感觉到生活中用到负数的地方很多，它又常常会和正数一起出现，(板书：正数)今天这节课我们继续来研究正数和负数，体会这一对数在生活中的意义。(完整板书：正数和负数)
二、练习提高
(一)针对练习，加深认识
1、谈话说明经过小店老板的精心策划，小店的生意怎么样了呢，我们来看一看。
2、电脑出示信息
根据新光服装店下半年的盈亏情况，填写下表。
七月份：亏损1200元; 八月份：亏损550元
九月份：盈利2200元 十月芬：赢利4300元
十一月份：赢利3700元; 十二月份：赢利2000元
3、这些信息，你觉得小店的情况怎样?你能用我们最简洁的方法，最快的速度把上面的信息反映在下表中吗?
4、填表
月份 七 八 九 十 十一 十二
盈亏(元)
5、 交流填表的方法和结果
学生情况预设 教师应对
1、 学生看到提供的信息，都能感觉到服装店的情况越来越好，情绪上比较激动
2、 要求学生用最简洁的方法表示盈亏情况应该没有困难，都能想到赢利用正数表示，亏损用负数表示。 教师要多关注班级学困生，并且适时提醒学生正号可以省略，而负号不能省略。
(二)巩固练习、丰富认识
小华家今年六月份收支单
1、谈话：同学们不仅小华的妈妈是个理财能手，其实小华也是家中的小小理财员。下面这张表就是小华记录的他们家六月份收入与支出的情况。
2、学生自由读一读表中的信息
3、想一想表中的正数和负数分别表示什么?你是怎样知道的?
4、说一说从表中你还了解到什么?
5、 谈一谈如果你是小华的家长，看了这份记录单，你会对家里的收支情况作哪些调整?
学生情况预设 教师应对
1、估计学生对表中的数据所表示意义的理解没有问题，并且能顺利的说出每一笔金额所表示的意思。
2、 2、谈一谈对家里的收支情况进行调整，可能有少数学生感到无话可说。 教师巡视多参与学生的谈话，多鼓励后进生的学习，交流时给他们多一些机会和关注。
存折上的学问
1、谈话引入：在同学们的建议下，小华的妈妈打算把一些闲钱存入银行，这是他们家一张存折，上面记录了到上个月为止他们家的一些信息。
2 、 出示存折上的一些信息，让学生说一说上面的数所表示的意义。
3 、 如果妈妈想把爸爸这个月所获的奖金存入银行，在存折上应记作什么?扣除的费用应记作什么?
我是生活中的有心人
1、一幢大楼18层，地面以上有2层。地面以上第3层记作+3层，地面以下第1层记作( )层，地面以下第2层记作( )。
2、升降机上升8米记作+8米，下降5米记作( )米
3、水库的水位变化时，我们如果把上升5米记作+5米，那么下降3米记作( )米，上升3米呢?
4、学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。如果把加100分记作+100分，那么扣10分记作( )分
5、如果如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走50米，记作( )米。
6、如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”表示他向( )走了( )米。
7、上车3人记作+3人，下车8人记作( )人。
1、谈话：生活中用到正负数的地方很多，只要我们做个生活中的有心人
1、读一读、填一填
2、教师引导小结：为了表示相反意义的量，正数和负数被人们广泛的应用在各个领域。
3、你能介绍你还在什么地方能够见到过?
学生情况预设 教师应对
估计学生有了前面的认识，这里的填空多数学生没有问题。 教师多多关注后进生，引导人人参与，教师注意引导学生抓住关键词帮助学生体会相反意义，
(三)发散练习、拓宽思路
1、请用2和-2造句
2、出示一条不完整的数轴，标上0、1和-1，让学生明确向右为正，向左为负
3、组织学生讨论怎样在直线上标出2和-2
4、想一想还能标上哪些数?
5、出示书上试一试的数轴让学生填一填。
6、组织讨论回答问题：-2接近2，还是接近0?
7、全班交流
学生情况预设 教师应对
1、学生在造句时，部分学生没有太大的问题，少部分学生存在困难
2、在回答问题时可能会有争议 1、教师先做示范
2、先小组交流再全班交流
三、全课总结：今天这节课你有什么收获?
四、作业
(一) 用正数或负数表示。
1)中国最高的城市——那曲高于海平面4500米，记作( )。
2)印度洋上的岛国——马尔代夫平均高度仅比海平面高1米，记作( )。
3)印度洋最深的海沟——爪哇海沟，最深处低于水平面7450米，记作( )。
4)汽油沸腾的温度是四十摄氏度，记作( )。
5)汽油凝固的温度是零下十八摄氏度，记作( )。
6)金星表面最高温度可达四百六十五摄氏度，记作( )。
7)火星表面的最低温度可达零下一百二十三摄氏度，记作( )。
8)如果小丽向东走100米，记作+100米，那么小强向西走120米，记作( )。
9)如果电梯上升15层，记作+15层，那么电梯下降9层，记作( )。
10)如果在银行存入1000元，存折上记作+1000元，那么从银行取出600元，存折应记作( )。
(二)你能再举出一些例子吗?
学生举例;
把顺时针旋转90度记作+90度，那么逆时针旋转90度记作—90度
电梯上升15层记作+15层，那么电梯下降15层记作—15层
……
(三)解决问题。
(1)6名同学参加数学竞赛。老师蒋80分作为标准将他们的成绩简记为：+3，+10，0，+7，-4，-5，这6名同学的实际成绩分别是多少?平均成绩是多少?
(2)一种精密仪器的长度标明为：10±0.05(单位：毫米)。你知道这种零件的标准长度是多少毫米吗?它的最大和最小长度分别是多少?
学习目标
1.了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图.
2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念.
学习重点
理解掌握圆柱的特征.
学习难点
1.建立空间观念.
2.弄清圆柱侧面是一个长方形(正方形)，长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系.
学习过程
一、复习准备
1.投影出示长方体、正方体.
使学生明确：长方体、正方体.
2.投影出示圆柱.
使学生明确：圆柱.
3.导入、揭示课题.
板书：圆柱的认识
二、新授教学
(一)圆柱的认识
1.教师提问：在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体?
2.教师出示实物.
3.出示投影，展示实物图.
4.揭示实物图，出现圆柱几何图形.
教师说明：我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，我们叫它圆柱.
(二)圆柱的面.
1.分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面.
2.互相交流，什么感觉.启发学生动手实验：
(1)用手平摸上下底，有什么特点.
(2)用笔画一画，上下底面积有什么特点.
(3)用双手摸侧面.
3.教师明确：
圆柱的上、下两个面叫做底面.它们是两个完全相同的两个圆.
圆柱的侧面，是一个曲面.
(三)圆柱的高.
出示高、低不同的两个圆柱.
1.用直尺和三角板演示圆柱的高.
使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高.
(四)操作实验
使学生明确：长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高.
三、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识?圆柱体有哪些特征?
四、巩固练习
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高.
2.指出下面图形中哪些是圆柱.
五、实践作业
用硬纸做一个圆柱，再量出它的底面直径和高各是多少厘米?
六、板书设计
《圆柱表面积》教学设计
学习目标：
1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。
2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3、根据圆柱的表面积与侧面积的关系学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情景
1、复习圆柱的特征。
2、大屏幕出示问题，学生口头回答：
(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少? 面积是多少?
(2)长方形的面积怎样计算?
板书：长方形的面积=长×宽
二、探究新知
1、教学圆柱的侧面积。
(1)大屏幕出示课题：圆柱的表面积。
(2)理解“圆柱的侧面积”的含义。用手指出实物圆住的侧面积。
(3)大屏幕出示圆柱的侧面展开图，思考：圆柱的侧面积应该怎样计算呢?
引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，
推出： 圆柱的侧面积=底面周长×高
2、小结。
要计算圆柱的侧面积，必须知道什么条件?如果题目只给出直径或半径，又如何求圆住的侧面积呢?
3、理解圆柱表面积的含义。
观察自己制作的圆柱模型：圆柱的表面由哪几个部分组成? 那么，圆柱的表面积是指什么?
大屏幕：圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积
4、教学例4。
(1)大屏幕出示例4的题目。
思考：这道题已知什么?求什么?要求圆柱的表面积，应该先求什么?后求什么?
(2)学生试着解答。
(3)全班交流：为什么只求了一个底面面积呢?
(4)小结。
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
5、巩固练习：完成第14页的“做一做”。
三、课堂小结
圆柱的表面积指的是哪几个面?如何求圆柱的表面积?
四、练习
1、压路机前轮滚动一周能压多少路面，实际就是求圆柱的( )。
2、在一个圆柱形的蓄水池里抹水泥，求抹水泥部分的面积，实际就是求( )与( )的( )。
3、计算下面圆柱的侧面积和表面积。(单位：厘米)
五、思维训练
1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米?
2、如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢?
圆柱的表面积练习课
教学内容：练习二11---20题。
教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 )
2、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)
二、学习目标
三、基本练习
1、计算下面圆柱的表面积：
(1)底面直径20厘米，高10厘米。
(2)底面半径8厘米，高20厘米。
(3)底面周长31.4分米，高10分米。
2、解决问题
(1)、一种圆柱形饮料罐，底面直径约6厘米，高15厘米。这个饮
料罐的表面积是多少?
(2)、一辆压路机前轮直径是1.6米，前轮宽 度是3米。
压路机前轮转动1圈，压路面积是多少平方米?
如果每分钟转动20圈，1小时压路面积是多少平方米?
(3)、3、一种圆柱形流水管，每节长度为1.2米，横截面直径为0.5米，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米?(得数保留整数)
3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。
四、综合练习
1、练习二第13题
(1)复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
(2)学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。
2、练习二第11题
学生独立完成这道题，集体订正。
3、练习二第15题
(1)学生通过读题理解题意
(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第16题
(1)学生读题理解题意后尝试独立解题。
(2)集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
5、练习二第17、18题
学生独立完成，指名讲解
6、练习二第19题
(1)学生小组讨论：可以漆色的面有哪些?
(2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。
五、布置作业
练习二第17、18及20题完成在作业本上。
板书：
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
圆柱的表面积练习课
教学内容：练习二11---20题。
教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 )
2、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)
二、学习目标
三、基本练习
1、计算下面圆柱的表面积：
(1)底面直径20厘米，高10厘米。
(2)底面半径8厘米，高20厘米。
(4)底面周长31.4分米，高10分米。
4、解决问题
(1)、一种圆柱形饮料罐，底面直径约6厘米，高15厘米。这个饮
料罐的表面积是多少?
(2)、一辆压路机前轮直径是1.6米，前轮宽 度是3米。
压路机前轮转动1圈，压路面积是多少平方米?
如果每分钟转动20圈，1小时压路面积是多少平方米?
(3)、3、一种圆柱形流水管，每节长度为1.2米，横截面直径为0.5米，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米?(得数保留整数)
3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。
四、综合练习
1、练习二第13题
(1)复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
(2)学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。
2、练习二第11题
学生独立完成这道题，集体订正。
5、练习二第15题
(3)学生通过读题理解题意
(4)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第16题
(1)学生读题理解题意后尝试独立解题。
(3)集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
6、练习二第17、18题
学生独立完成，指名讲解
6、练习二第19题
(1)学生小组讨论：可以漆色的面有哪些?
(2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。
五、布置作业
练习二第17、18及20题完成在作业本上。
板书：
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
圆柱的体积练习课
教学目标：
1、能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
2、渗透转化思想，培养自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程：
一、复习
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，即V=Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、基本练习
1.把圆柱切开、再拼起来，能得到一个( )。长方体的底面积等于圆柱的( )，长方体的高等于圆柱的( )，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=( )，用字母表示是( )。
2.⑴已知圆柱的底面半径和高，求体积。先用公式( )求( );再用公式( )求( )。
⑵已知底面直径和高，求体积。先用公式( )求( );再用公式( )求( );最后用公式( )求( )。
⑶已知底面周长和高，求体积。先用公式( )求( );再用公式( )求( );最后用公式( )求( )。
3.已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式( );已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式( )。
4.长方体的表面积=( )，长方体的体积=( );正方体的表面积=( )，正方体的体积=( )。
5.求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的( );求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的( )。
6.将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是( )立方厘米。
7、一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘米，体积是( )立方厘米。
8、 圆柱体的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是( )米。
9、 一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是()立方厘米。
10、 一个圆柱的体积是5.4立方分米，已知高是3.6分米，它的底面积是( )
三、综合练习
1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么?然后独立完成。
2、练习三第5题。
(1)指导学生变换公式：因为V=Sh，所以h=V÷S。也可以列方程解答。
(2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
(1)学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
(2)在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题
(1)学生独立审题，完成9、10两题。
(2)评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗?必须先求出什么?怎么求?(需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V=Sh)
(3)指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
四、拓展练习
1.一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，体积是多少?
2、2.一个圆柱的底面周长是25.12分米，高是2分米，体积是多少?
3.一个圆柱的底面周长是37.68厘米，体积是565.2立方厘米，高是多少厘米?
4.一个圆柱形水池的侧面积是94.2平方米，底面半径是3米，这个水池能装水多少立方米?
5.一个圆柱形油桶，从里面量，底面周长是 62.8厘米，高是30厘米。如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可以装柴油多少千克?
6.一段钢管长60厘米，内直径是8厘米， 外直径是10厘米。这段钢管的体积是 多少立方厘米?
7.一根圆柱形钢管，长3米，横截面的外直径是20厘米，管壁厚2厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管重多少千克?
五、提高练习
1、把一根长5分米的圆柱形木料沿着与底面 平行的方向锯成两段后，表面积增加了200 平方分米。这根木料的体积是多少立方分米?
2、把一根长5分米的圆柱形木料沿底面直径锯成两半后，表面积增加了200平方分米。这根木料的体积是多少立方分米?
六、全课总结
圆柱的体积练习课
教学目标：
1、能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
2、渗透转化思想，培养自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程：
一、复习
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，即V=Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、基本练习
1.把圆柱切开、再拼起来，能得到一个( )。长方体的底面积等于圆柱的( )，长方体的高等于圆柱的( )，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=( )，用字母表示是( )。
2.⑴已知圆柱的底面半径和高，求体积。先用公式( )求( );再用公式( )求( )。
⑵已知底面直径和高，求体积。先用公式( )求( );再用公式( )求( );最后用公式( )求( )。
⑶已知底面周长和高，求体积。先用公式( )求( );再用公式( )求( );最后用公式( )求( )。
3.已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式( );已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式( )。
4.长方体的表面积=( )，长方体的体积=( );正方体的表面积=( )，正方体的体积=( )。
5.求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的( );求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的( )。
6.将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是( )立方厘米。
7、一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘米，体积是( )立方厘米。
8、 圆柱体的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是( )米。
9、 一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是()立方厘米。
10、 一个圆柱的体积是5.4立方分米，已知高是3.6分米，它的底面积是( )
三、综合练习
1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么?然后独立完成。
2、练习三第5题。
(1)指导学生变换公式：因为V=Sh，所以h=V÷S。也可以列方程解答。
(2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
(1)学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
(2)在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题
(1)学生独立审题，完成9、10两题。
(2)评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗?必须先求出什么?怎么求?(需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V=Sh)
(3)指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
四、拓展练习
1.一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，体积是多少?
2、2.一个圆柱的底面周长是25.12分米，高是2分米，体积是多少?
3.一个圆柱的底面周长是37.68厘米，体积是565.2立方厘米，高是多少厘米?
4.一个圆柱形水池的侧面积是94.2平方米，底面半径是3米，这个水池能装水多少立方米?
5.一个圆柱形油桶，从里面量，底面周长是 62.8厘米，高是30厘米。如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可以装柴油多少千克?
6.一段钢管长60厘米，内直径是8厘米， 外直径是10厘米。这段钢管的体积是 多少立方厘米?
7.一根圆柱形钢管，长3米，横截面的外直径是20厘米，管壁厚2厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管重多少千克?
五、提高练习
1、把一根长5分米的圆柱形木料沿着与底面 平行的方向锯成两段后，表面积增加了200 平方分米。这根木料的体积是多少立方分米?
2、把一根长5分米的圆柱形木料沿底面直径锯成两半后，表面积增加了200平方分米。这根木料的体积是多少立方分米?
六、全课总结
圆柱的体积练习课
教学目标：
1、能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
2、渗透转化思想，培养自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程：
一、复习
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，即V=Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、基本练习
1.把圆柱切开、再拼起来，能得到一个( )。长方体的底面积等于圆柱的( )，长方体的高等于圆柱的( )，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=( )，用字母表示是( )。
2.⑴已知圆柱的底面半径和高，求体积。先用公式( )求( );再用公式( )求( )。
⑵已知底面直径和高，求体积。先用公式( )求( );再用公式( )求( );最后用公式( )求( )。
⑶已知底面周长和高，求体积。先用公式( )求( );再用公式( )求( );最后用公式( )求( )。
3.已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式( );已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式( )。
4.长方体的表面积=( )，长方体的体积=( );正方体的表面积=( )，正方体的体积=( )。
5.求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的( );求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的( )。
6.将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是( )立方厘米。
7、一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘米，体积是( )立方厘米。
8、 圆柱体的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是( )米。
9、 一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是()立方厘米。
10、 一个圆柱的体积是5.4立方分米，已知高是3.6分米，它的底面积是( )
三、综合练习
1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么?然后独立完成。
2、练习三第5题。
(1)指导学生变换公式：因为V=Sh，所以h=V÷S。也可以列方程解答。
(2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
(1)学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
(2)在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题
(1)学生独立审题，完成9、10两题。
(2)评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗?必须先求出什么?怎么求?(需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V=Sh)
(3)指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
四、拓展练习
1.一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，体积是多少?
2、2.一个圆柱的底面周长是25.12分米，高是2分米，体积是多少?
3.一个圆柱的底面周长是37.68厘米，体积是565.2立方厘米，高是多少厘米?
4.一个圆柱形水池的侧面积是94.2平方米，底面半径是3米，这个水池能装水多少立方米?
5.一个圆柱形油桶，从里面量，底面周长是 62.8厘米，高是30厘米。如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可以装柴油多少千克?
6.一段钢管长60厘米，内直径是8厘米， 外直径是10厘米。这段钢管的体积是 多少立方厘米?
7.一根圆柱形钢管，长3米，横截面的外直径是20厘米，管壁厚2厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管重多少千克?
五、提高练习
1、把一根长5分米的圆柱形木料沿着与底面 平行的方向锯成两段后，表面积增加了200 平方分米。这根木料的体积是多少立方分米?
2、把一根长5分米的圆柱形木料沿底面直径锯成两半后，表面积增加了200平方分米。这根木料的体积是多少立方分米?
六、全课总结
学习内容 圆锥的体积
学习目标 1、 通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、 借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、 通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
学习重点 掌握圆锥体积的计算公式。
学习难点 正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
学习方法 教法：引导、讲解
学法：自主、合作、交流
学习用具 课件 等底等高的圆柱和圆锥体的容器、水
学习过程
一、设疑复习
1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)
2、圆柱体积的计算公式是什么?
二.主动探究
1、教学圆锥体积的计算公式。
(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.
(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)
2、自学课本25、26页课本(必要时用自己的圆柱和圆锥试试)
想一想(一)：(出示课件)
课本中提到圆柱和圆锥的底面和高关系?
想一想(二)
从实验中你发现圆锥的体积与它等底等高圆柱的体积有什么关系?
巡视过程中可以提示学生
(1)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”
(2)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满?
(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)
(3)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 )
板书：圆锥的体积= 三分之一×圆柱的体积= 三分之一×底面积×高，字母公式：V= Sh×三分之一(板书时结合课件)
想一想(三)
通过刚才的实验和观察，你发现要求圆锥的体积必须知道什么?
3、教学练习四第3题
(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
4、巩固练习：完成练习四第4题。
5、教学例3.
(1)出示例3
A、(学生尝试练习)练习后，问：
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
B、要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)
C、题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)
D、每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨?(课件出示 )
三、练习
1、求圆锥体积。
圆锥底面积15平方厘米，高8厘米
圆锥底面半径3分米，高5分米
圆锥底面周长12.56米，高6米
学生先独立做，然后全班核对 。
如果我把圆锥底面周长12.56分米，高6米那应该注意什么呢?还会做正确吗?
2、做练习四的第8题。
(1)学生独立思考回答以下问题：
① 这道题已知什么?求什么?
② 求圆锥的体积必须知道什么?
③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?
(2)让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、 一个圆柱形钢材，直径为6厘米，长15厘米，做一个等底等高的圆锥，要削去多少立方厘米?
四、检测评价
(一)、填空
1、圆锥的体积=( )，用字母表示是( )。
2、圆柱体积的三分之一与和它( )的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是3立方分米，圆柱的体积是( )立方分米
(二)、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )
2、圆锥的体积等于圆柱体的 ( )
3、正方体、长方体、圆柱、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( )
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 ( )
5、圆柱体积大于与它等底等高圆锥体积( )
6、圆锥的高是圆柱高的3倍。它们的体积一定相等。( )
五、总结评价
这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?
板书设计 圆锥的体积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积= 三分之一×圆柱的体积= 三分之一×底面积×高
字母公式：V= Sh×三分之一
学习内容 圆锥的体积
学习目标 1、 通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、 借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、 通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
学习重点 掌握圆锥体积的计算公式。
学习难点 正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
学习方法 教法：引导、讲解
学法：自主、合作、交流
学习用具 课件 等底等高的圆柱和圆锥体的容器、水
学习过程
一、设疑复习
1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)
2、圆柱体积的计算公式是什么?
二.主动探究
1、教学圆锥体积的计算公式。
(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.
(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)
2、自学课本25、26页课本(必要时用自己的圆柱和圆锥试试)
想一想(一)：(出示课件)
课本中提到圆柱和圆锥的底面和高关系?
想一想(二)
从实验中你发现圆锥的体积与它等底等高圆柱的体积有什么关系?
巡视过程中可以提示学生
(1)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”
(2)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满?
(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)
(3)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 )
板书：圆锥的体积= 三分之一×圆柱的体积= 三分之一×底面积×高，字母公式：V= Sh×三分之一(板书时结合课件)
想一想(三)
通过刚才的实验和观察，你发现要求圆锥的体积必须知道什么?
3、教学练习四第3题
(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
4、巩固练习：完成练习四第4题。
5、教学例3.
(1)出示例3
A、(学生尝试练习)练习后，问：
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
B、要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)
C、题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)
D、每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨?(课件出示 )
三、练习
1、求圆锥体积。
圆锥底面积15平方厘米，高8厘米
圆锥底面半径3分米，高5分米
圆锥底面周长12.56米，高6米
学生先独立做，然后全班核对 。
如果我把圆锥底面周长12.56分米，高6米那应该注意什么呢?还会做正确吗?
2、做练习四的第8题。
(1)学生独立思考回答以下问题：
① 这道题已知什么?求什么?
② 求圆锥的体积必须知道什么?
③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?
(2)让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、 一个圆柱形钢材，直径为6厘米，长15厘米，做一个等底等高的圆锥，要削去多少立方厘米?
四、检测评价
(一)、填空
1、圆锥的体积=( )，用字母表示是( )。
2、圆柱体积的三分之一与和它( )的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是3立方分米，圆柱的体积是( )立方分米
(二)、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )
2、圆锥的体积等于圆柱体的 ( )
3、正方体、长方体、圆柱、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( )
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 ( )
5、圆柱体积大于与它等底等高圆锥体积( )
6、圆锥的高是圆柱高的3倍。它们的体积一定相等。( )
五、总结评价
这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?
板书设计 圆锥的体积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积= 三分之一×圆柱的体积= 三分之一×底面积×高
字母公式：V= Sh×三分之一
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